Петр Любаев родился в семье художников-иллюстраторов Сергея Любаева и Марии Спеховой. Выпускник Московского академического художественного лицея Российской Академии художеств. Учился в мастерской батально-исторической живописи под руководством народного художника России, академика Российской Академии художеств Н. Н. Соломина. С отличием окончил МГАХИ имени В. И. Сурикова. Член Московского союза художников. Участвовал в многочисленных всероссийских и международных выставках. Работы Петра Любаева находятся в частных собраниях России, США, Китая, Италии, Дании, Болгарии.